Aide pour le calcul des poutres en flexion.


Voici quelques conseils pour bien utiliser mon programme de calcul des poutres en flexion:
Tout d'abord, si vous n'avez pas une formation en RDM (résistance des matériaux), je vous encourage à chercher sur le net des cours concernant ce sujet.
Voici des exemples de vidéo qui correspondent :


https://youtu.be/ox-P7E01jYc


https://www.youtube.com/watch?v=tCQRlH6Ya-o


Vous remarquerez qu'ils parlent de modélisation, et c'est donc un des élément principal de l'exercice que vous allez devoir faire : modéliser votre cas d'application afin de simplifier le problème.


Détermination des points d'appuis.
La première des choses à déterminer sont les points d'appuis.
Dans notre bas monde, vu la gravité terrestre, il faut que les charges que vous allez placer sur vos structures puissent être reportées au sol
Suivant les cas, vous allez donc pouvoir étudier des pourtes entre deux appuis, ou des poutres en porte à faux.
Dans le jargon des mécaniciens, on parle de poutres porteuses ou de longerons, celles qui sont en appui directement avec la "terre".
On parle de traverses intermédiaires, quand elles sont en appui sur les poutres porteuses, et enfin les traverses sont en appui sur les traverses intermédiaires. Vous allez donc faire un maillage sur plusieurs niveaux.
Détermination de la chage à supporter.
Le deuxième point qu'il vous faudra déterminer est la chage à supporter.
Elle peut s'exprimer en kg, en kg/ml ou en kg/m².
Dans le premier cas, vous avez directement la charge à rentrer dans le tableau. Vous choisirez sans doute une charge isolée.
Dans les autres cas, il vous faudra déterminer la charge en fonction de la longueur de la poutre,ou de la surface supportée par la poutre. Vous choisirez une charge répartie.

Détermination du coefficient de sécurité et la flèche admissible.
Ensuite, il y a deux paramètres qui ne sont pas évident à ajuster : s et la flèche admissible.
Le coefficient s permet de déterminer avec quelle contrainte vous allez admettre de faire travailler votre poutre.
Vous savez par exemple que l'acier peut être sollicité jusqu'à 24daN/mm² pour rester dans sa limite élastique.
Mais il faut tenir compte de la fatigue, cest comme le fil de fer que vous allez tordre plusieurs fois et qui va finir par rompre alors que vous n'avez pas augmenté votre effort. Et bien c'est pareil pour les poutres, à force d'être sollicitées, chargées et déchargées un bon nombre de fois, vont finir par se tordre et ne plus revenir à l'état initial.
Pour anticiper ce phénomène, la FEM(fédération européenne de la métallurgie) considèrent qu'il ne faut pas que s soit supérieur à 0.66.
Si vous concevez une poutre sous laquelle doit passer du public, et que cette poutre est constament sollicitée au maximum de ses capacitées, alors il faudra encore descendre le s à 0.21
Dans ce cas, la contrainte résultant de votre chargement ne devra pas être supérieure à 5daN/mm², soit environ 5 fois moins que la limite élastique. Votre structure pourra tenir très longtemps. Pour info, on considère qu'à 9 fois moins que la limite élastique, la poutre pourra tenir indéfiniement, si la corrosion ne se charge pas de l'affaiblir.

Pour la flèche admissible, c'est plus facile à déterminer.
pour 1/300, vous allez ressentir le flexion de votre poutre, quand vous appliquez la charge maxi.
pour 1/500, vous ne sentirez quasiment plus la flexion.
Si vous choisissez 1/200, c'est de la guimauve, et à l'inverse 1/600, c'est béton.

Voilà, une fois ces paramètres choisis pour votre utilisation, vous n'avez plus qu'à chercher le type et la taille de profil qui vont bien pour la charge à supporter.
Attention, si vous avez choisi une section de profil qui n'est pas dans la bibliothèque, par exemple un tube rectangulaire, vous devrez rentrer les dimensions et cliquer sur le bouton "Calculer Ix" pour obtenir les valeurs du moment quadratique Ix et I/v.
Pour un tube rond, il faut le diamètre extérieur et l'épaisseur, alors que pour un plat, il faut la hauteur et la base.
Pensez à orienter votre profil dans sa plus grande hauteur pour qu'il ait le meilleur rapport inertie/poids. Pour cela rappeler vous les ponts métalliques avec leurs hautes pourtres sur les cotés, permettant de supporter des énormes charges, sur des grandes longueurs, ou enore votre règle en plastique qui est beaucoup plus rigide dans un sens que dans l'autre.

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Mise a jour le 28/11/2020 12.52